حل مسئله
برای حل این مسئله، باید اعداد طبیعی را طوری انتخاب کنیم که حاصلضرب آنها حداکثر شود.
اگر اعداد طبیعی را به گونهای انتخاب کنیم که تا حد ممکن به هم نزدیک باشند، حاصلضرب آنها حداکثر خواهد بود.
- اگر 20 را به 4 عدد 5 تقسیم کنیم، حاصلضرب برابر 625 خواهد بود.
- اگر 20 را به 5 عدد 4 تقسیم کنیم، حاصلضرب برابر 1024 خواهد بود.
همانطور که مشاهده میشود، وقتی 20 را به اعداد کوچکتر (یعنی 4) تقسیم میکنیم، حاصلضرب بزرگتری به دست میآید.
اما اگر 20 را به 20 عدد 1 تقسیم کنیم، حاصلضرب برابر 1 خواهد بود که بسیار کوچک است.
بنابراین، بهترین حالت زمانی است که 20 را به اعداد 3 و 4 و یا 2 و 3 و ... تقسیم کنیم.
با کمی آزمون و خطا میتوان فهمید که اگر 20 را به 10 عدد 2 تقسیم کنیم، حاصلضرب برابر 1024 خواهد بود.
پس حداکثر حاصلضرب برابر 1024 است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
