حاصل عبارات قدر مطلق

برای حل این مسئله، ابتدا باید مقادیر a، b و c را بدانیم. فرض کنیم a = ۳، b = -۲ و c = -۱ باشند.

• a = ۳
• b = -۲
• c = -۱

حالا می‌توانیم عبارات را حل کنیم.

راهنمایی کوتاه: ابتدا مقادیر داده شده را جایگزین کنید و سپس محاسبات را انجام دهید.

گام‌به‌گام:

۱) \(\left\vert a-b\right\vert+\left\vert c\right\vert\) را محاسبه کنید.

• \(a-b = ۳ - (-۲) = ۳ + ۲ = ۵\)
• \(\left\vert ۵\right\vert = ۵\)
• \(\left\vert c\right\vert = \left\vert -۱\right\vert = ۱\)
• \(۵ + ۱ = ۶\)

۲) \(\left\vert a\right\vert-\left\vert b-c\right\vert\) را محاسبه کنید.

• \(\left\vert a\right\vert = \left\vert ۳\right\vert = ۳\)
• \(b-c = -۲ - (-۱) = -۲ + ۱ = -۱\)
• \(\left\vert -۱\right\vert = ۱\)
• \(۳ - ۱ = ۲\)

۳) \(\left\vert a-b+c\right\vert\) را محاسبه کنید.

• \(a-b+c = ۳ - (-۲) + (-۱) = ۳ + ۲ - ۱ = ۴\)
• \(\left\vert ۴\right\vert = ۴\)

۴) \(\left\vert a-c\right\vert-\left\vert۲b\right\vert\) را محاسبه کنید.

• \(a-c = ۳ - (-۱) = ۳ + ۱ = ۴\)
• \(\left\vert ۴\right\vert = ۴\)
• \(۲b = ۲ \times (-۲) = -۴\)
• \(\left\vert -۴\right\vert = ۴\)
• \(۴ - ۴ = ۰\)

پاسخ نهایی:

• \(\left\vert a-b\right\vert+\left\vert c\right\vert = ۶\)
• \(\left\vert a\right\vert-\left\vert b-c\right\vert = ۲\)
• \(\left\vert a-b+c\right\vert = ۴\)
• \(\left\vert a-c\right\vert-\left\vert۲b\right\vert = ۰\)

مثال مشابه: اگر a = -۱، b = ۲ و c = -۳ باشد، همین مراحل را تکرار کنید.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: به تمرین‌های بیشتری در کتاب درسی یا منابع آموزشی آنلاین مراجعه کن.