تشخیص جمله‌ای بودن عبارات جبری

سلام! خیلی خوبه که روی مفهوم جمله‌ای تمرکز می‌کنی. بیا با هم بررسی کنیم کدام یک از این عبارات، جمله‌ای هستند.

راهنمایی کوتاه: جمله‌ای یک عبارت جبری است که حاصل ضرب اعداد و متغیرهاست و جمع یا تفریق ندارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) بیاد بیاریم که جمله‌ای (Monomial) یک عبارت جبری است که فقط از حاصل‌ضرب یک عدد (ضریب) و یک یا چند متغیر با توان‌های عدد صحیح و غیرمنفی تشکیل شده است.
• ۲) جمله‌ای نباید جمع، تفریق، تقسیم بر متغیر یا توان منفی برای متغیر داشته باشد.
• ۳) حالا هر گزینه را بررسی می‌کنیم:
• ۴) ایکس به توان دو: این یعنی $x^2$. این یک جمله‌ای است (ضریب ۱ و متغیر x با توان ۲).
• ۵) دو رادیکال پنج: این یعنی $2\sqrt{5}$. این یک عدد ثابت است و جمله‌ای محسوب می‌شود (فقط یک عدد).
• ۶) ۵ ایکس به توان سه ایگرگ به توان ۲ زد: این یعنی $5x^3{y}^{2}z$. این یک جمله‌ای است (ضریب ۵ و متغیرهای x، y، z با توان‌های صحیح غیرمنفی).
• ۷) پنج به توان منفی یک ایکس به توان سه ایگرگ: این یعنی $5^{-1}{x}^{3}y$ یا $\frac{x^3}{y}5$. این یک جمله‌ای نیست چون شامل تقسیم بر متغیر y است (یا به شکل دیگر، متغیر y در مخرج قرار دارد که معادل توان منفی است).

پاسخ نهایی: سه عبارت اول جمله‌ای هستند. عبارت چهارم جمله‌ای نیست.

مثال مشابه: کدام یک جمله‌ای است؟ الف) $3ab$ ب) $a+b$ ج) $\frac{a}{b}$. پاسخ: فقط گزینه الف جمله‌ای است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند عبارت خودت بنویسی و تشخیص بدهی کدام جمله‌ای هستند و کدام نه. می‌تونی عبارت‌هایی مثل $7m^{2}n$ یا $\frac{2}{x}$ را بررسی کنی.