تجزیه عبارت جبری
عبارت جبری داده شده: $a(a-b)^2 - b(a-b)$
برای تجزیه این عبارت، ابتدا عامل مشترک $(a-b)$ را از هر دو جمله استخراج میکنیم:
- $a(a-b)^2 = a(a-b)(a-b)$
- $-b(a-b) = -b(a-b)$
حال عامل مشترک $(a-b)$ را خارج میکنیم:
$a(a-b)^2 - b(a-b) = (a-b)[a(a-b) - b]$
سادهتر کردن عبارت داخل کروشه:
$a(a-b) - b = a^2 - ab - b$
بنابراین:
$(a-b)[a^2 - ab - b]$
پس عبارت تجزیه شده به صورت $(a-b)(a^2 - ab - b)$ است.