نوشتن چندجمله‌ای با ریشه‌های داده شده
برای نوشتن یک چندجمله‌ای با ریشه‌های 2√ و 3√، ابتدا باید ریشه‌های دیگر را نیز در نظر بگیریم. چون ریشه‌های 2√ و 3√ داده شده‌اند، ریشه‌های دیگر باید -2√ و -3√ باشند تا چندجمله‌ای با ضرایب صحیح داشته باشیم.
حالا می‌توانیم چندجمله‌ای را با استفاده از این ریشه‌ها بسازیم:
- ریشه‌های چندجمله‌ای: 2√، -2√، 3√، -3√
- چندجمله‌ای حاصل: (x - 2√)(x + 2√)(x - 3√)(x + 3√)
با ساده کردن این عبارت، چندجمله‌ای نهایی به دست می‌آید:
پس چندجمله‌ای x4 - 5x2 + 6 با ریشه‌های داده شده و ضرایب صحیح ساخته شد.
