راهنمایی کوتاه: برای حل نامعادله‌ها، مانند معادله عمل می‌کنیم، اما هنگام ضرب یا تقسیم در عدد منفی، جهت علامت نامعادله برعکس می‌شود.
گام‌به‌گام:
- الف) ۳y + ۸ ≥ -۱
۱) عدد ۸ را از دو طرف کم می‌کنیم: ۳y ≥ -۹
۲) دو طرف را بر ۳ تقسیم می‌کنیم: y ≥ -۳
پاسخ: y بزرگتر یا مساوی -۳ - ب) ۱۴ + ۷y ≤ ۰
۱) عدد ۱۴ را از دو طرف کم می‌کنیم: ۷y ≤ -۱۴
۲) دو طرف را بر ۷ تقسیم می‌کنیم: y ≤ -۲
پاسخ: y کوچکتر یا مساوی -۲ - ج) ۴(۵x - ۱) - ۳ ۱) پرانتزها را باز می‌کنیم: ۲۰x - ۴ - ۳ ۲) ساده می‌کنیم: ۲۰x - ۷ ۳) ۲x به دو طرف اضافه می‌کنیم: ۲۲x - ۷ ۴) عدد ۷ را اضافه می‌کنیم: ۲۲x ۵) بر ۲۲ تقسیم می‌کنیم: x پاسخ: x کوچکتر از یک‌دوم
- د) (x - ۶)/۴ ۱) مخرج‌ها را حذف می‌کنیم (ضرب در ۸): ۲(x - ۶) ۲) پرانتز را باز می‌کنیم: ۲x - ۱۲ ۳) ۲x از دو طرف کم می‌کنیم: -۱۲ ۴) ۲ از دو طرف کم می‌کنیم: -۱۴ ۵) بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم: -۱.۴ پاسخ: x بزرگتر از -۱.۴
- ز و ی) (۵x - ۸)/۴ ۱) مخرج‌ها را حذف می‌کنیم (ضرب در ۲۸): ۷(۵x - ۸) ۲) پرانتزها را باز می‌کنیم: ۳۵x - ۵۶ ۳) ۱۲x از دو طرف کم می‌کنیم: ۲۳x - ۵۶ ۴) عدد ۵۶ را اضافه می‌کنیم: ۲۳x ۵) بر ۲۳ تقسیم می‌کنیم: x پاسخ: x کوچکتر از ۴۸/۲۳
پاسخ نهایی:
- الف) y ≥ -۳
- ب) y ≤ -۲
- ج) x
- د) x > -۱.۴
- ز و ی) x
مثال مشابه: نامعادله ۲(x + ۳) > ۵x - ۴ را حل کنید.
۱) پرانتز را باز کنید: ۲x + ۶ > ۵x - ۴
۲) ۲x از دو طرف کم کنید: ۶ > ۳x - ۴
۳) ۴ اضافه کنید: ۱۰ > ۳x
۴) بر ۳ تقسیم کنید: ۱۰/۳ > x یا x
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن نامعادله‌های پیچیده‌تری با کسر و پرانتزهای تو در تو حل کنی. همچنین می‌توانی جواب‌ها را روی محور اعداد نشان دهی تا مفهوم بازه‌ها را بهتر درک کنی.
