راهنمایی کوتاه: برای بررسی تشابه دو شکل، باید شرایط خاصی را بررسی کنیم.
گامبهگام:
- دو شکل هندسی متشابه هستند اگر زوایای متناظر آنها با هم برابر و اضلاع متناظر آنها با هم متناسب باشند.
- در یک لوزی، هر چهار ضلع با هم برابرند و زوایای روبرو با هم برابرند.
- اگر دو لوزی دلخواه داشته باشیم، زوایای آنها لزوماً برابر نیستند. مثلاً یک لوزی میتواند زاویههای ۶۰° و ۱۲۰° داشته باشد و دیگری زاویههای ۷۰° و ۱۱۰°.
- برای آنکه دو لوزی متشابه باشند، باید تمام زوایای متناظرشان برابر باشد (چون اضلاعشان خودبهخود متناسب هستند، چون نسبت اضلاع هر لوزی ۱:۱:۱:۱ است).
- بنابراین، شرط تشابه دو لوزی این است که زوایای آنها دقیقاً یکسان باشد.
پاسخ نهایی: خیر، هر دو لوزی دلخواه لزوماً متشابه نیستند. دو لوزی فقط در صورتی متشابهاند که اندازهی زوایای داخلی آنها یکسان باشد.
مثال مشابه: یک لوزی با زوایای ۳۰° و ۱۵۰° و یک لوزی با زوایای ۴۵° و ۱۳۵° را در نظر بگیر. هر دو لوزی هستند، اما زوایای برابر ندارند، پس متشابه نیستند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مفهوم تشابه در دیگر چهارضلعیها مثل مستطیل و مربع را بررسی کنی. آیا هر دو مستطیل دلخواه متشابهاند؟ چرا؟
