راهنمایی کوتاه: بیایید هر گزاره را جداگانه بررسی کنیم تا ببینیم کدامها درست هستند.
گامبهگام:
- ۱) گزاره اول: "در هر مثلث ارتفاعها در داخل مثلث یکدیگر را قطع میکنند." این گزاره نادرست است. ارتفاعها در مثلثهای حادهزاویه در داخل مثلث همدیگر را قطع میکنند، اما در مثلثهای منفرجهزاویه، دو ارتفاع در خارج از مثلث امتداد مییابند و در مثلث قائمالزاویه، دو ارتفاع روی اضلاع مثلث قرار میگیرند.
- ۲) گزاره دوم: "در هر مثلث متساویالساقی هر نیمساز زاویه میانه نیز هست." این گزاره درست است. در مثلث متساویالساقی، نیمساز زاویه رأس (زاویه بین دو ضلع برابر) بر قاعده عمود است، میانه است و ارتفاع نیز هست.
- ۳) گزاره سوم: "در هر مثلث عمود منصف اضلاع درون مثلث یکدیگر را قطع میکنند." این گزاره درست است. عمودمنصفهای اضلاع هر مثلث در یک نقطه (مرکز دایره محیطی) همدیگر را قطع میکنند. این نقطه ممکن است داخل مثلث (در مثلث حادهزاویه)، روی وتر (در مثلث قائمالزاویه) یا خارج از مثلث (در مثلث منفرجهزاویه) باشد، اما قطع میکنند.
پاسخ نهایی: از سه گزاره داده شده، دو مورد (گزاره دوم و سوم) صحیح هستند.
مثال مشابه: در مثلث متساویالاضلاع، هر سه ارتفاع، میانه و نیمساز بر هم منطبق هستند و در یک نقطه داخل مثلث همدیگر را قطع میکنند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با رسم مثلثهای مختلف (حاد، قائم، منفرجه) و رسم ارتفاعها، میانهها و عمودمنصفها، این مفاهیم را بهتر درک کنی.
