محاسبه عبارت رادیکالی

نهم ریاضی نهم

$2-\sqrt{2+2-\sqrt2}$

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! خیلی خوبه که روی این تمرین ریاضی کار می‌کنی. بیا با هم این عبارت رو مرحله به مرحله حل کنیم.

راهنمایی کوتاه: از داخل‌ترین رادیکال شروع کن و به ترتیب محاسبه رو انجام بده.

گام‌به‌گام:

۱) اول عبارت داخل رادیکال اصلی رو ساده می‌کنیم:
$2 + 2 - \sqrt{2}$
که می‌شود:
$4 - \sqrt{2}$
۲) حالا رادیکال اصلی رو محاسبه می‌کنیم:
$\sqrt{4 - \sqrt{2}}$
این مقدار تقریبی دارد اما فعلاً همون‌طور می‌گذاریم.
۳) حالا کل عبارت رو می‌نویسیم:
$2 - \sqrt{4 - \sqrt{2}}$
۴) چون مقدار دقیق $\sqrt{2}$ تقریباً ۱.۴۱۴ است، می‌توانیم تقریب بزنیم:
$4 - 1.414 = 2.586$
و
$\sqrt{2.586} \approx 1.608$
۵) در نهایت:
$2 - 1.608 = 0.392$

پاسخ نهایی:

مقدار عبارت برابر است با:
$2 - \sqrt{4 - \sqrt{2}}$
که تقریباً برابر ۰.۳۹۲ می‌شود.

مثال مشابه:

اگر عبارت $3 - \sqrt{5 + 1 - \sqrt{3}}$ را داشته باشیم، اول داخل رادیکال را محاسبه می‌کنیم: $6 - \sqrt{3}$ ، سپس رادیکال و در نهایت از ۳ کم می‌کنیم.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی تمرین‌های بیشتری با رادیکال‌های تودرتو حل کنی. همچنین می‌توانی مقدار دقیق $\sqrt{2}$ را به خاطر بسپاری (حدود ۱.۴۱۴) تا محاسبات تقریبی سریع‌تر انجام شود.