بررسی گزاره
حاصل جذر یک عدد گنگ مثبت، لزوماً یک عدد گنگ نیست.
برای مثال، اگر عدد گنگ مثبت را $\sqrt{2}$ در نظر بگیریم، جذر آن برابر است با:
که همچنان یک عدد گنگ است.
اما اگر عدد گنگ مثبتی مانند $4$ را در نظر بگیریم که ریشه دوم آن گویاست (۲)، جذر جذر آن برابر است با:
که یک عدد گویا است.
نتیجهگیری
بنابراین گزاره مورد نظر نادرست است.