پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

حاصل عبارت رياضي راديکال ها در پايه نهم

حاصل عبارت مقابل کدام گزينه است ؟ راديکال پنج به علاوه راديکال سه به توان 50 ضربدر راديکال پنج منهاي راديکال سه به توان 50 گزينه يک چهار به توان بيست و پنج گزينه دو چهار به توان پنجاه گزينه سه هشت به توان بيست و پنج گزينه چهار هشت به توان پنجاه
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

عبارت داده شده: $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{50} \times (\sqrt{5} - \sqrt{3})^{50}$

می‌توانیم این عبارت را به صورت زیر ساده کنیم:

  • از اتحاد $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ استفاده می‌کنیم.
  • $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) \times (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$
  • بنابراین، $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{50} \times (\sqrt{5} - \sqrt{3})^{50} = (2)^{50}$
  • $2^{50} = (2^2)^{25} = 4^{25}$

پس حاصل عبارت برابر $4^{25}$ است.

گزینه صحیح

گزینه یک: $4^{25}$

این گزینه با محاسبات ما مطابقت دارد.

هم‌درس
icon

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.2 از 5
28.4k
4
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.31 از 5
21.4k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
4.05 از 5
19.3k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.51 از 5
18.5k
0
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
17.7k
2
1402/04/17
فیلتر کردن