دستگاه معادله خطی و نقطه
در ریاضی نهم، دستگاه معادله خطی به مجموعه‌ای از دو یا چند معادله خطی گفته می‌شود که با هم حل می‌شوند. برای اینکه نقطه‌ای روی این دستگاه قرار بگیرد، باید مختصات آن نقطه در همه معادلات صدق کند.
برای بررسی اینکه آیا نقطه‌ای روی دستگاه معادله خطی قرار دارد یا خیر، باید مختصات آن نقطه را در هر دو معادله جایگذاری کنیم. اگر هر دو معادله با این مختصات درست بودند، آنگاه نقطه روی دستگاه قرار دارد.
مثال
دستگاه معادلات زیر را در نظر بگیرید:
- x + y = 4
- 2x - y = 2
آیا نقطه (2,2) روی این دستگاه قرار دارد؟
با جایگذاری x=2 و y=2 در معادلات:
- 2 + 2 = 4 (درست)
- 2*2 - 2 = 2 (درست)
پس نقطه (2,2) روی این دستگاه معادله خطی قرار دارد.
