پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
همتا

همتا تو رو به رقابت تو فصل هشتم: حجم و مساحت دعوت کرده!

نسبت حجم کره محاط و محيط بر مکعب

نسبت حجم کره اي محاط بر مکعب و کره اي ديگر محيط بر همان مکعب را بدست آوريد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه نسبت حجم کره محاط و محیط بر مکعب

برای حل این مسئله، ابتدا فرض می‌کنیم طول ضلع مکعب برابر با $a$ است.

  • شعاع کره محاط بر مکعب برابر با $\frac{a}{2}$ است زیرا کره دقیقاً در داخل مکعب قرار می‌گیرد و قطر آن برابر با طول ضلع مکعب است.
  • شعاع کره محیط بر مکعب برابر با $\frac{\sqrt{3}a}{2}$ است زیرا قطر کره برابر با قطر مکعب است.

حجم کره با استفاده از فرمول r3×43×π محاسبه می‌شود.

  • حجم کره محاط: 43π(a2)3
  • حجم کره محیط: 43π(a32)3

حال نسبت حجم کره محاط به کره محیط را محاسبه می‌کنیم:

43π(a2)343π(a32)3=127

بنابراین نسبت حجم کره محاط به کره محیط برابر با 127 است.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.19 از 5
32.2k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.33 از 5
23.5k
1
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.86 از 5
22.7k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.49 از 5
19.9k
2
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
19k
2
1402/04/17
فیلتر کردن