محاسبه زمان کاهش ارتفاع شن در ساعت شنی
برای حل این مسئله ابتدا باید حجم شن در مخروط بالایی را محاسبه کنیم. حجم مخروط با فرمول محاسبه می‌شود که در اینجا سانتیمتر و سانتیمتر است.
حجم اولیه شن در مخروط بالایی برابر است با:
حال، برای آنکه ارتفاع شن به نصف برسد، حجم شن باید به حجم اولیه برسد زیرا نسبت حجم‌ها با مکعب نسبت ارتفاع‌ها متناسب است.
بنابراین، حجم نهایی شن برابر است با:
حجم شنی که باید ریخته شود تا ارتفاع نصف شود برابر است با:
با توجه به اینکه شن با سرعت 0.02 سانتیمتر مکعب بر ثانیه ریخته می‌شود، زمان لازم برای ریختن این حجم شن برابر است با:
پس از ساده‌سازی خواهیم داشت:
که برابر است با:
پس زمان لازم بر حسب ثانیه برابر است با:
که می‌توان آن را به عدد پی ساده کرد.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
