پاسخ سوال ریاضی نهم
برای حل این سوال، باید گزینه‌ای را پیدا کنیم که حاصل آن همواره بین 2 و 7 باشد.
گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم:
- گزینه ۱: $ rac{a+b}{2a+7b}$ - این عبارت لزوماً بین 2 و 7 نیست.
- گزینه ۲: $ rac{2a+7b}{a-b}$ - این عبارت می‌تواند منفی یا بسیار بزرگ باشد و بین 2 و 7 نیست.
- گزینه ۳: $ rac{7a+2b}{a+b}$ - این عبارت را می‌توان به صورت $ rac{7(a+b) - 5b}{a+b}$ یا $ rac{2(a+b) + 5a}{a+b}$ ساده کرد. پس $2 < rac{7a+2b}{a+b} < 7$.
- گزینه ۴: $ rac{2a-7b}{a+b}$ - این عبارت می‌تواند منفی یا بسیار بزرگ باشد و بین 2 و 7 نیست.
پس گزینه ۳ صحیح است.
