راهنمایی کوتاه: اعداد حقیقی همهٔ عددهای گویا و اصم را در بر می‌گیرند و هر کدام یک نقطه روی محور اعداد دارند.
گام‌به‌گام:
۱) عدد گویا عددی است که می‌توان آن را به صورت کسری از دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت؛ مثل .
۲) عدد اصم عددی است که گویا نیست؛ مثل و عدد پی. اعشار آن پایان‌ناپذیر و غیرتکرارشونده است.
۳) مجموعهٔ اعداد حقیقی از کنار هم گذاشتن اعداد گویا و اعداد اصم ساخته می‌شود.
۴) برای مقایسهٔ عددها می‌توانی جای آن‌ها را روی محور اعداد در نظر بگیری یا از مقدار تقریبی استفاده کنی.
۵) برای تشخیص گویا بودن، ساده کردن کسر یا پیدا کردن الگوی تکرار در نوشتن اعشاری کمک می‌کند.
پاسخ نهایی: اعداد حقیقی شامل عددهای گویا و عددهای اصم است. مثلاً گویاست، اصم است و ۰٫۷۵ هم گویاست چون برابر همان سه‌چهارم است.
مثال مشابه:
- عدد ۵ گویاست؛ چون می‌توان آن را به صورت کسری با مخرج ۱ نوشت.
- گویاست؛ چون برابر ۳ است.
- اصم است.
- عدد ۰٫۳۳۳... گویاست؛ چون برابر کسر یک‌سوم است.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: بین هر دو عدد گویا می‌توان عدد اصم پیدا کرد و بین هر دو عدد اصم هم عدد گویا وجود دارد؛ به همین دلیل میگوییم اعداد حقیقی پیوسته‌اند.
