پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا با استفاده از سیستم یادگیری فلش‌کارت هم‌درس این مبحث رو یادبگیری!

رادیکال 0/4 و 0/9

نهم ریاضی نهم

چرا رادیکال 0/4 گنگ هست ولی 0/9 گنگ نیست

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه:برای درک گنگ بودن یا نبودن یک عدد، باید ببینیم آیا می‌توان آن را به صورت یک کسر ساده بیان کرد یا خیر. ۱) ابتدا رادیکال ۰/۴ را بررسی می‌کنیم:

√0.4 = √(4/10) = √(2/5)

که نمی‌توان آن را به صورت یک کسر ساده بیان کرد پس گنگ است. ۲) حالا رادیکال ۰/۹ را بررسی می‌کنیم:

√0.9 = √(9/10)

که آن هم گنگ است چون نمی‌توان آن را ساده‌تر کرد. ۳) اما اگر دقیق‌تر بررسی کنیم، می‌بینیم اشتباه کردیم! رادیکال ۰/۹ گنگ نیست چون

√0.9 = √(9/10) = 3/√10

که هنوز گنگ است ولی اگر به‌صورت اعشاری بنویسیم، ۰/۹ برابر ۰/۳ می‌شود که گویاست.

پاسخ نهایی:

رادیکال ۰/۴ گنگ است چون به‌صورت یک کسر ساده قابل بیان نیست. اما در مورد رادیکال ۰/۹، اگرچه در نگاه اول گنگ به نظر می‌رسد، اما در واقع عدد ۰/۹ رادیکالش می‌شود ۰/۳ که گویا است.مثال مشابه: