راهنمایی کوتاه: دو مجموعه زمانی برابر هستند که دقیقاً اعضای یکسانی داشته باشند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا مفهوم مجموعه را مرور کنید: مجموعهای از اشیاء یا اعداد مشخص است.
- ۲) دو مجموعه A و B را در نظر بگیرید. اگر هر عضو A در B باشد و هر عضو B در A باشد، آنگاه A = B.
- ۳) نمایش مجموعهها به روشهای مختلف امکانپذیر است:
- نمایش با فهرست: مثلاً A = {1, 2, 3}
- نمایش با توصیف: مثلاً B = {x | x عدد طبیعی و x < 4}
- نمایش با نمودار ون
- ۴) برای بررسی برابری، اعضای هر دو مجموعه را مقایسه کنید. ترتیب اعضا مهم نیست.
- ۵) مثال: اگر A = {2, 4, 6} و B = {x | x عدد زوج و 2 ≤ x ≤ 6}، آنگاه A = B.
پاسخ نهایی: دو مجموعه برابر هستند اگر و تنها اگر هر عضو از مجموعه اول در مجموعه دوم باشد و هر عضو از مجموعه دوم در مجموعه اول باشد. نمایش مجموعهها میتواند به صورت فهرستی، توصیفی یا نموداری باشد.
مثال مشابه: مجموعه C = {a, b, c} و مجموعه D = {c, b, a} را در نظر بگیرید. آیا این دو مجموعه برابر هستند؟ بله، زیرا اعضای یکسانی دارند (فقط ترتیب متفاوت است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مجموعههای E = {1, 3, 5} و F = {x | x عدد فرد و 1 ≤ x ≤ 5} را مقایسه کنی و ببینی آیا برابر هستند یا خیر. همچنین میتوانی نمودار ون آنها را رسم کنی.
