پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

زير مجموعه هاي سه عضوي با شرط هاي خاص

در يک مجموعه 6 عضوي {a,b,c,d,e,f} چند زير مجموعه سه عضوي وجود دارد که حتما عضو a را داشته باشد ولي عضو b در آن نباشد؟
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

پاسخ به سوال

برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد زیرمجموعه‌های سه عضوی از یک مجموعه ۶ عضوی را که شامل 'a' هستند و 'b' را شامل نمی‌شوند، محاسبه کنیم.

از آنجایی که 'a' باید در زیرمجموعه باشد، ما نیاز به انتخاب ۲ عضو دیگر از بین ۴ عضو باقی‌مانده (c, d, e, f) داریم زیرا 'b' نباید در زیرمجموعه باشد.

تعداد زیرمجموعه‌های ۲ عضوی از بین ۴ عضو برابر است با:

(42)=4!2!(4-2)!=4×32×1=6

پس، ۶ زیرمجموعه سه عضوی وجود دارد که شامل 'a' هستند و 'b' را شامل نمی‌شوند.

هم‌درس
هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.2 از 5
34.3k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.36 از 5
24.5k
1
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.87 از 5
23.6k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
22.5k
2
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.36 از 5
20.8k
2
1402/04/17
فیلتر کردن