پاسخ مسئله
اگر دو مجموعه {3،10} و {x,y,z} برابر باشند، عناصر آنها باید یکسان باشند. پس داریم:
- x = 3, y = 10, z = ?
- x = 10, y = 3, z = ?
- و یا هر جایگشت دیگری که z می‌تواند داشته باشد.
برای محاسبه x+y-z، باید مقادیر مختلف z را در نظر بگیریم. اگر z برابر با یکی از مقادیر 3 یا 10 باشد، آنگاه:
- اگر z = 3، آنگاه برای حالت x = 3, y = 10 داریم: x+y-z = 3+10-3 = 10
- اگر z = 10، آنگاه برای حالت x = 3, y = 10 داریم: x+y-z = 3+10-10 = 3
- اگر z = 3، آنگاه برای حالت x = 10, y = 3 داریم: x+y-z = 10+3-3 = 10
- اگر z = 10، آنگاه برای حالت x = 10, y = 3 داریم: x+y-z = 10+3-10 = 3
پس حداکثر مقدار x+y-z برابر 10 و حداقل آن برابر 3 است. بنابراین حاصل جمع حداکثر و حداقل برابر است با:
پس جواب نهایی 13 است.
