پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه تعداد اعضاي مجموعه با زيرمجموعه ها در رياضي نهم

اگر به عضوهاي يک مجموعه n عضوي 3 تا اضافه کنيم به تعداد زير مجموعه هاي آن224 تا اضافه مي شود ، مقدار n را به دست آوريد.
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه n عضوی برابر است با ۲ به توان n.

پس تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه مورد نظر برابر است با ۲n و تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه جدید برابر است با ۲n+۳.

پس داریم:

۲n+3=۲n+224

با استفاده از خاصیت توان‌ها:

۸×۲n=۲n+224

پس:

۷×۲n=224

و

۲n=32

بنابراین n برابر است با ۵.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.2 از 5
28.4k
4
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.31 از 5
21.4k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
4.05 از 5
19.3k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.51 از 5
18.5k
0
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
17.7k
2
1402/04/17
فیلتر کردن