پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
zohre

zohre تو رو به رقابت تو فصل اول: مجموعه‌ها دعوت کرده!

تعداد اعضای مجموعه B

اگر از اعضای مجموعهٔ B سه عضو کم کنیم، از تعداد زیرمجموعه‌های آن 224 واحد کم می‌شود. مجموعهٔ B چند عضو دارد؟ لطفاً با ساده‌ترین توضیح حل کنید. از روش  حدس و آزمایش 

 

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید رابطه بین تعداد اعضای یک مجموعه و تعداد زیرمجموعه‌های آن را بدانیم.

گام‌به‌گام:

  • فرمول تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه n عضوی برابر 2n است.
  • اگر از مجموعه B که n عضو دارد، 3 عضو کم کنیم، تعداد اعضای آن به n-3 می‌رسد.
  • پس داریم: 2n - 2n-3 = 224
  • با ساده‌سازی معادله، می‌توان n را پیدا کرد.

پاسخ نهایی: با حل معادله، n = 7 به دست می‌آید. پس مجموعه B، 7 عضو دارد.

مثال مشابه: اگر تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه 32 باشد، آن مجموعه چند عضو دارد؟ (پاسخ: 5)

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.24 از 5
30.4k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.35 از 5
22.8k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.91 از 5
21.9k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.55 از 5
19.4k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
18k
2
1402/04/17
فیلتر کردن