راهنمایی کوتاه: مجموعه تهی هیچ عضوی ندارد و مجموعه تک عضوی دقیقاً یک عضو دارد.
گامبهگام:
- ۱) هر عبارت را به دقت بخوان و ببین چه اعدادی را شامل میشود.
- ۲) بررسی کن آیا عددی وجود دارد که در شرایط گفته شده صدق کند.
- ۳) اگر هیچ عددی نبود، مجموعه تهی است.
- ۴) اگر دقیقاً یک عدد بود، مجموعه تک عضوی است.
- ۵) اگر بیشتر از یک عدد بود، نه تهی است و نه تک عضوی.
پاسخ نهایی:
- الف) عددهای طبیعی بین ۸ و ۹: هیچ عدد طبیعی بین ۸ و ۹ وجود ندارد. پس مجموعه تهی است.
- ب) عددهای صحیح بین مثبت ۱ و منفی ۱: منظور اعداد صحیح بزرگتر از -۱ و کوچکتر از ۱ است. تنها عدد صحیح ۰ در این بازه قرار میگیرد. پس مجموعه تک عضوی {۰} است.
- ج) عددهای اول و زوج دو رقمی: تنها عدد اول زوج، عدد ۲ است. اما ۲ یک عدد دو رقمی نیست. پس هیچ عدد اول زوج دو رقمی وجود ندارد. بنابراین مجموعه تهی است.
- د) عددهای طبیعی یک رقمی و مضرب ۵ که اول باشد: اعداد طبیعی یک رقمی مضرب ۵ عبارتند از: ۵ و ۰ (اگر صفر را طبیعی در نظر بگیریم). اما تنها عدد اول در بین آنها عدد ۵ است. پس دقیقاً یک عضو دارد. بنابراین مجموعه تک عضوی {۵} است.
مثال مشابه:
مجموعه اعداد طبیعی بین ۳ و ۴ را در نظر بگیر. هیچ عدد طبیعی در این فاصله نیست، پس مجموعه تهی است. مجموعه اعداد طبیعی یک رقمی که مربع کامل هستند را در نظر بگیر. اعداد ۱، ۴ و ۹ مربع کامل یک رقمی هستند. پس این مجموعه نه تهی است و نه تک عضوی.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی تمرین کنی و مجموعههای مختلفی را با شرایط جدید بسازی و بررسی کنی که تهی، تک عضوی یا چند عضوی هستند. مثلاً «اعداد صحیح بین ۱۰ و ۱۱» یا «اعداد اول یک رقمی».
