راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید رابطه بین تعداد اعضای یک مجموعه و تعداد زیرمجموعههای آن را بدانیم.
گامبهگام:
- ۱) تعداد زیرمجموعههای یک مجموعه n عضوی برابر است.
- ۲) اگر از مجموعه B که n عضو دارد، ۳ عضو کم کنیم، تعداد زیرمجموعههای آن از به کاهش مییابد.
- ۳) طبق مسئله، اختلاف این دو مقدار برابر 224 است:
- ۴) با فاکتورگیری ، معادله به شکل درمیآید.
- ۵) از آنجا که ، پس و معادله به تبدیل میشود.
- ۶) با تقسیم 224 بر 7، به میرسیم.
- ۷) از آنجا که ، پس و در نتیجه .
پاسخ نهایی: تعداد اعضای مجموعه B برابر ۸ است.
مثال مشابه: اگر از یک مجموعه ۲ عضوی، ۱ عضو کم کنیم، تعداد زیرمجموعهها از ۴ به ۲ کاهش مییابد.
