پاسخ به سوال بزرگترین زیرمجموعه با تفاضل غیر اول
برای یافتن بزرگترین زیرمجموعه‌ای از اعداد 1 تا 1396 که تفاضل هیچ دو عضوی از آن عدد اول نباشد، باید به ویژگی‌های اعداد اول و زوجیت اعداد توجه کنیم.
- همه اعداد اول به جز 2، فرد هستند.
- تفاضل دو عدد زوج یا دو عدد فرد، همیشه زوج است.
- تنها عدد اول زوج، عدد 2 است.
بنابراین، اگر دو عدد زوج یا دو عدد فرد را از هم کم کنیم، حاصل یک عدد زوج خواهد بود. اگر این عدد زوج، 2 نباشد، پس اول نیست. برای اینکه تفاضل دو عدد اول نباشد، می‌توانیم همه اعداد زوج را انتخاب کنیم یا همه اعداد فرد را.
در بازه 1 تا 1396، تعداد اعداد زوج 698 و تعداد اعداد فرد 698 است.
بزرگترین زیرمجموعه‌ای که تفاضل هیچ دو عضوی از آن اول نباشد، شامل همه اعداد زوج می‌شود که 698 عضو دارد.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
