برای حل این مسئله از فرمول اجتماع دو مجموعه استفاده میکنیم.
فرض کنیم:
- A = مجموعه دانشآموزانی که در ریاضی نمره بالای ۱۸ گرفتهاند.
- B = مجموعه دانشآموزانی که در علوم نمره بالای ۱۸ گرفتهاند.
دادههای مسئله:
- |A| = ۵۳
- |B| = ۷۲
- |A ∪ B| = ۹۸ (چون همه دانشآموزان حداقل در یکی از دروس نمره بالای ۱۸ گرفتهاند)
میخواهیم |A ∩ B| را پیدا کنیم.
از فرمول زیر استفاده میکنیم:
با جایگذاری مقادیر داریم:
پس:
تعداد دانشآموزانی که در هر دو درس نمره بالای ۱۸ گرفتهاند، ۲۷ نفر است.
راهنمایی کوتاه: از فرمول اجتماع دو مجموعه برای حل استفاده کنید.
گامبهگام:
- ۱) دادههای مسئله را مشخص کنید: |A| = ۵۳، |B| = ۷۲، |A ∪ B| = ۹۸
- ۲) فرمول |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| را بنویسید.
- ۳) مقادیر معلوم را در فرمول جایگذاری کنید.
- ۴) |A ∩ B| را محاسبه کنید.
پاسخ نهایی: ۲۷
مثال مشابه: اگر در یک کلاس ۳۰ دانشآموز باشند و ۲۰ نفر در درس ادبیات و ۲۵ نفر در درس زبان نمره بالای ۱۸ بگیرند، میتوانید با همین روش تعداد دانشآموزانی را که در هر دو درس نمره خوبی گرفتهاند، محاسبه کنید.
