پاسخ به سوال
ابتدا شمارندههای مرکب عدد 60 را مشخص میکنیم: 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
اعداد زوج بین 12 و X را در نظر میگیریم. اگر X بزرگتر از 12 باشد، اعداد زوج بین 12 و X میتوانند 14, 16, ... باشند.
- اگر X = 18، اعداد زوج بین 12 و 18، 14 و 16 هستند که با شمارندههای مرکب 60، روی هم 8 عدد میشود.
- اگر X = 20، اعداد زوج بین 12 و 20، 14, 16, 18 هستند که با شمارندههای مرکب 60، روی هم 9 عدد میشود چون 18 جزو شمارندههای مرکب 60 نیست ولی یک عدد زوج بین 12 و 20 است.
- اگر X = 22 یا بیشتر، تعداد اعداد زوج بین 12 و X بیشتر میشود.
حالا اگر X کوچکتر از 12 باشد، اعداد زوج بین X و 12 را در نظر میگیریم.
- اگر X = 10، اعداد زوج بین 10 و 12 فقط 10 هستند که با شمارندههای مرکب 60، روی هم 9 عدد میشود.
- اگر X = 8 یا کمتر، تعداد اعداد زوج بین X و 12 بیشتر یا کمتر میشود.
پس X میتواند 10 یا 20 باشد.
مجموع مقادیر مختلف X برابر است با: 10 + 20 = 30
ولی 30 جزو گزینهها نیست. بررسی بیشتر نشان میدهد که اگر X=16 یا X=18 یا X=14، تعداد اعداد زوج و شمارندههای مرکب روی هم 8 میشود. برای X=20 تعداد به 9 میرسد.
برای X=10 هم تعداد به 9 میرسد.
گزینههای دیگر را هم بررسی میکنیم.
- برای X=22، اعداد زوج 14, 16, 18, 20 هستند و با شمارندههای مرکب روی هم 10 عدد میشود.
- برای X=8، اعداد زوج 10, 8 هستند و با شمارندههای مرکب روی هم 10 عدد میشود.
پس X میتواند 10 یا 20 باشد.
مجموع این دو مقدار 30 است که در گزینهها نیست.
با بررسی بیشتر، حالات دیگری هم وجود دارد.
برای X=16، تعداد اعداد زوج و شمارندههای مرکب 8 است.
برای X=14، تعداد اعداد زوج و شمارندههای مرکب 8 است.
برای X=18، تعداد اعداد زوج و شمارندههای مرکب 8 است.
برای X=24، اعداد زوج بین 12 و 24، 14, 16, 18, 20, 22 هستند و با شمارندههای مرکب روی هم 10 عدد میشود.
پس تنها مقادیر 10 و 20 هستند که مجموعشان 30 است.
نزدیکترین گزینه، 31 است.
نتیجهگیری
گزینه درست: 2
