پاسخ سوال
ابتدا باید یکای کمیت‌های داده شده را در SI مشخص کنیم. یکای a نیوتن (N)، یکای b کیلوگرم (kg) و یکای c متر بر ثانیه (m/s) است.
اکنون به سراغ رابطه داده شده می‌رویم: a = b*c*x^y
یکای هر دو طرف معادله باید برابر باشد. پس یکای طرف راست معادله باید نیوتن باشد.
یکای b*c*x^y = kg * (m/s) * یکای x^y
برای سادگی، یکای x را به توان y می‌رسانیم: kg * (m/s) * یکای x^y = N
می‌دانیم N = kg * m/s^2
پس kg * (m/s) * یکای x^y = kg * m/s^2
با ساده کردن می‌بینیم که: یکای x^y = s^-1
پس یکای x باید به گونه‌ای باشد که به توان y برسد و ثانیه به توان منفی یک بدهد.
بنابراین یکای x ثانیه (s) و y باید منفی یک (-)۱ باشد تا رابطه برقرار باشد.
پس ترتیب یکای x و y به ترتیب ثانیه (s) و عدد صحیح منفی یک است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات فیزیکی دقت کنید.
