کار نیروها و نیروی مقاوم در توقف خودرو

سلام! این یک مسئله فیزیک درباره کار و انرژی است. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: از رابطه کار-انرژی و فرمول کار نیرو استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• گام ۱: داده‌ها را مشخص و تبدیل واحد می‌کنیم.
  جرم: $m=8\times {10}^2=800\mathrm{kg}$
  سرعت اولیه: $v_0=72\frac{\mathrm{km}}{h}=72\times \frac{1000}{3600}=20\frac{m}{s}$
  سرعت نهایی: $v=0$
  جابجایی: $d=100m$
• گام ۲: قسمت الف: کار کل نیروهای وارد بر اتومبیل را محاسبه می‌کنیم.
  طبق قضیه کار-انرژی، کار کل برابر است با تغییر انرژی جنبشی:
  $W_{\mathrm{total}}=\Delta K=\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{v}_0^2$
  پس: $W_{\mathrm{total}}=0-\frac{1}{2}\times 800\times (20{)}^2=-160000J$
  علامت منفی نشان می‌دهد کار توسط نیروهای مقاوم انجام شده (انرژی کاهش یافته).
• گام ۳: تبدیل به مگاژول:
  $160000J=0.16\times {10}^{6}J=0.16\mathrm{MJ}$
• گام ۴: قسمت ب: نیروی مقاوم را پیدا می‌کنیم.
  کار کل نیروها در این حالت فقط کار نیروی مقاوم است (چون نیروی عمودی و وزن کار نمی‌کنند).
  فرمول کار: $W=F·d·\cos \theta$
  نیروی مقاوم در خلاف جهت حرکت است، پس $\theta =180°$ و $\cos 180°=-1$.
  پس: $W_{\mathrm{total}}=F_{\mathrm{res}}\times d\times (-1)$
• گام ۵: حل برای نیروی مقاوم:
  $-160000=F_{\mathrm{res}}\times 100\times (-1)$
  $-160000=-100F_{\mathrm{res}}$
  $F_{\mathrm{res}}=1600N$

پاسخ نهایی:

• الف) کار کل نیروها: $0.16\mathrm{MJ}$ (علامت منفی نشان‌دهنده کاهش انرژی است)
• ب) نیروی مقاوم: $1600N$

مثال مشابه: اگر خودرویی با جرم ۱۰۰۰ کیلوگرم و سرعت ۱۰ متر بر ثانیه متوقف شود، کار کل نیروها برابر $-50000J$ خواهد بود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره انواع نیروهای مقاوم (اصطکاک، مقاومت هوا) و تأثیر جرم و سرعت بر کار توقف تحقیق کنی.

یادآوری ایمنی: در رانندگی واقعی، فاصله توقف به عوامل زیادی مانند جاده، ترمزها و توجه راننده بستگی دارد. همیشه فاصله ایمنی را رعایت کن.