تغییر انرژی جنبشی با تغییر تندی و جرم

جسمی با تندی v درحال حرکت است اگر تندی جسم را ۲۰ درصد افزایش دهیم و جرم آن را ۲۰ درصد کاهش دهیم انرژی جنبشی آن چند درصد افزایش پیدا می‌کند

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، فرمول انرژی جنبشی را بنویس و تغییرات تندی و جرم را در آن اعمال کن.

گام‌به‌گام:

فرمول انرژی جنبشی: $K = \frac{1}{2} m v^{2}$
اگر تندی ۲۰٪ افزایش یابد: $v^{'} = v + 0.2 v = 1.2 v$
اگر جرم ۲۰٪ کاهش یابد: $m^{'} = m - 0.2 m = 0.8 m$
انرژی جنبشی جدید: $K^{'} = \frac{1}{2} (0.8 m) (1.2 v)^{2} = \frac{1}{2} (0.8 m) (1.44 v^{2})$
محاسبه: $K^{'} = \frac{1}{2} (1.152 m v^{2}) = 1.152 \times \frac{1}{2} m v^{2} = 1.152 K$
درصد افزایش: $\frac{K^{'} - K}{K} \times 100 = \frac{1.152 K - K}{K} \times 100 = 0.152 \times 100 = 15.2 %$