راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید تعداد اعداد سهرقمی با ارقام متفاوت در محدوده داده شده را با استفاده از اصل شمارش محاسبه کنیم.
گامبهگام:
۱) اعداد بین ۳۰۰ تا ۹۰۰ را در نظر بگیرید. رقم صدگان میتواند ۳، ۴، ۵، ۶، ۷ یا ۸ باشد (۶ حالت).
۲) برای هر رقم صدگان، رقم دهگان میتواند هر رقمی از ۰ تا ۹ باشد به جز رقم صدگان (۹ حالت).
۳) برای هر رقم صدگان و دهگان، رقم یکان میتواند هر رقمی از ۰ تا ۹ باشد به جز ارقام صدگان و دهگان (۸ حالت).
۴) طبق اصل ضرب، تعداد اعداد برای یک رقم صدگان برابر است با: .
۵) چون ۶ رقم برای صدگان داریم، تعداد کل اعداد برابر است با: .
پاسخ نهایی: تعداد اعداد سهرقمی با ارقام متمایز بین ۳۰۰ تا ۹۰۰ برابر ۴۳۲ است.
مثال مشابه: چند عدد دو رقمی با ارقام متمایز میتوان ساخت؟ (پاسخ: ۸۱)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی درباره ترکیبیات و اصل شمارش مطالعه کنی.
