راهنمایی کوتاه: برای تعیین متناهی یا نامتناهی بودن یک مجموعه، باید بررسی کنیم که آیا تعداد اعضای آن محدود است یا نه.
گامبهگام:
- ابتدا باید شمارندههای طبیعی عدد ۳۶ را پیدا کنیم. شمارندههای طبیعی، اعداد صحیح مثبتی هستند که عدد مورد نظر بر آنها بخشپذیر است.
- عدد ۳۶ را به عوامل اول تجزیه میکنیم: .
- تعداد کل شمارندههای طبیعی از فرمول به دست میآید.
- شمارندهها را مینویسیم: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۹، ۱۲، ۱۸، ۳۶.
- میبینیم که اینها ۹ عدد مشخص و محدود هستند. پس مجموعهای با ۹ عضو داریم.
- از آنجایی که تعداد اعضای این مجموعه محدود و قابل شمارش است، این مجموعه یک مجموعه متناهی است.
پاسخ نهایی: مجموعه شمارندههای طبیعی عدد ۳۶ یک مجموعه متناهی است زیرا تعداد اعضای آن محدود (۹ عضو) است.
مثال مشابه: مجموعه شمارندههای طبیعی عدد ۱۲ را در نظر بگیر. عوامل اول آن است، پس تعداد شمارندهها خواهد بود. این مجموعه نیز متناهی است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای اعداد دیگر مانند ۴۸ یا ۱۰۰ نیز شمارندههای طبیعی را بنویسی و متناهی بودن مجموعه آنها را بررسی کنی. همچنین میتوانی مفهوم مجموعه نامتناهی (مانند مجموعه اعداد طبیعی) را با این مثال مقایسه کنی.
