پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

ریاضی(۱)

تارا

الگوی خطی

an+b

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

الگوی درجه دو

an²+bn+c

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

دنباله ی فیبوناتچی

a(n+2)=a(n)+a(n+1)

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

جمع اعداد طبیعی از ۱ تا n

2÷[n(n+1)]

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

جمع اعداد طبیعی زوج از ۲ تا ۲n

n(n+1)

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

1 از 5

فلش‌کارت‌های بیشتر از این مبحث می‌خوایی؟

دانلود هم‌درس

تجزیه عبارت جبری با اتحاد مزدوج

دهم ریاضی 1

$64x^{12}-27x^{18}=$ با استفاده از تجزیه حاصل عبارت را به دست آورید

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: این عبارت را می‌توان با استفاده از اتحاد مزدوج (تفاضل مکعب‌ها) تجزیه کرد.

گام‌به‌گام:

ابتدا عبارت را مرتب می‌کنیم: $64 x^{12} - 27 x^{18}$
از هر دو جمله $x^{12}$ فاکتور می‌گیریم: $x^{12} (64 - 27 x^{6})$
حالا عبارت داخل پرانتز را به صورت تفاضل دو مکعب می‌نویسیم: $64 = 4^{3}$ و $27 x^{6} = {(3 x^{2})}^{3}$
بنابراین داریم: $x^{12} (4^{3} - {(3 x^{2})}^{3})$
اتحاد تفاضل مکعب‌ها: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$
با جایگذاری $a = 4$ و $b = 3 x^{2}$ ، تجزیه کامل می‌شود.

پاسخ نهایی:

$x^{12} (4 - 3 x^{2}) (16 + 12 x^{2} + 9 x^{4})$

مثال مشابه:

تجزیه $8 y^{9} - 125 z^{6}$ را امتحان کن. (پاسخ: $(2 y^{3} - 5 z^{2}) (4 y^{6} + 10 y^{3} z^{2} + 25 z^{4})$ )

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی تمرین کنی که همین عبارت را با فاکتورگیری $x^{18}$ از اول شروع کنی و ببینی آیا به همان جواب می‌رسی؟ همچنین اتحاد مجموع مکعب‌ها را مرور کن: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$