راهنمایی کوتاه: برای نوشتن عکس قضیه، جای شرط و نتیجه را عوض میکنیم و برای قضیه دو شرطی، هر دو را با هم ترکیب میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) قضیه اصلی را مشخص کن: «اگر دو دایره مساحت برابر داشته باشند، آنگاه محیطهای برابر نیز دارند.»
- ۲) عکس قضیه: جای «شرط» و «نتیجه» را عوض کن. یعنی: «اگر دو دایره محیط برابر داشته باشند، آنگاه مساحتهای برابر نیز دارند.»
- ۳) قضیه دو شرطی: هر دو گزاره را با «اگر و تنها اگر» به هم وصل کن. یعنی: «دو دایره مساحت برابر دارند اگر و تنها اگر محیط برابر داشته باشند.»
- ۴) دقت کن که در قضیه دو شرطی، هر دو جهت درست باشند تا کل گزاره درست باشد.
پاسخ نهایی:
- عکس قضیه: اگر دو دایره محیط برابر داشته باشند، آنگاه مساحتهای برابر نیز دارند.
- قضیه دو شرطی: دو دایره مساحت برابر دارند اگر و تنها اگر محیط برابر داشته باشند.
مثال مشابه: قضیه: «اگر عددی زوج باشد، بر ۲ بخشپذیر است.» عکس آن: «اگر عددی بر ۲ بخشپذیر باشد، زوج است.» قضیه دو شرطی: «عددی زوج است اگر و تنها اگر بر ۲ بخشپذیر باشد.»
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی قضیههای دیگری از کتاب را انتخاب کنی و عکس و دو شرطی آنها را بنویسی. همچنین میتوانی بررسی کنی که آیا عکس یک قضیه همیشه درست است یا نه؟ (مثلاً در این مثال، عکس قضیه درست است چون رابطه بین مساحت و محیط دایره یکبهیک است.)
