ریشه های تابع داده شده

ریشه های تابع ^x3-3x2+3x+2 را محاسبه کنید

برسام کاشانی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

برای محاسبه ریشه‌های تابع $x ³ - 3 x ² + 3 x + 2$ ، باید معادله $x ³ - 3 x ² + 3 x + 2 = 0$ را حل کنیم.

گام‌به‌گام:

معادله داده شده را بررسی می‌کنیم: $x ³ - 3 x ² + 3 x + 2 = 0$
ابتدا یک ریشه را با آزمون و خطا یا استفاده از قضیه ریشه‌های گویا پیدا می‌کنیم. به عنوان مثال، $x = - 1$ را امتحان می‌کنیم: $(- 1) ³ - 3 (- 1) ² + 3 (- 1) + 2 = - 1 - 3 - 3 + 2 = - 5$ که صفر نیست، پس $x = - 1$ ریشه نیست.
با امتحان کردن $x = 2$ : $2 ³ - 3 (2) ² + 3 (2) + 2 = 8 - 12 + 6 + 2 = 4$ که باز هم صفر نیست.
با امتحان کردن $x = - 2$ : $(- 2) ³ - 3 (- 2) ² + 3 (- 2) + 2 = - 8 - 12 - 6 + 2 = - 24$ که ریشه نیست.
با امتحان کردن $x = 1$ : $1 ³ - 3 (1) ² + 3 (1) + 2 = 1 - 3 + 3 + 2 = 3$ که ریشه نیست.
با امتحان کردن $x = - 1 / 2$ یا دیگر مقادیر، ممکن است به ریشه برسیم.