پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

بررسي درستي اعداد صحيح متوالي در رياضيات گسسته

درستي جمله زير را بررسي کنيد هردو عدد صحيح متوالي نسبت به هم اولند
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

بررسی درستی جمله

جمله "هر دو عدد صحیح متوالی نسبت به هم اولند" صحیح است.

دلیل

اعداد صحیح متوالی به صورت n و n+1 هستند. اگر این دو عدد نسبت به هم اول نباشند، باید یک مقسوم‌علیه مشترک بزرگتر از 1 داشته باشند.

  • فرض کنیم d مقسوم‌علیه مشترک n و n+1 باشد.
  • در این صورت d باید n و n+1 را عاد کند.
  • از آنجایی که d عدد n را عاد می‌کند، پس d | n.
  • همچنین d | (n+1).
  • بنابراین d | ((n+1) - n) = 1.
  • پس d = 1.

این نشان می‌دهد که تنها مقسوم‌علیه مشترک n و n+1 عدد 1 است، پس آن‌ها نسبت به هم اول هستند.

هم‌درس
گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!
صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضیات گسسته پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3 از 5
8.1k
0
1402/05/10

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3.8 از 5
6.8k
0
1402/05/10

جابر عامری
2.86 از 5
6.3k
0
1402/05/10

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
1.5 از 5
3.3k
0
1402/05/10

تشریحی با پاسخ

غلامی پور
3.83 از 5
3.1k
1
1402/06/24
فیلتر کردن