تیغۀ برف پاک‌کن یک اتومبیل به صورت زیر است. نوک تیغه پس از 5 بار رفت یا برگشت، $130\pi $ سانتی‌متر طی کرده و شیشه نیز کاملاً تمیز شده است. زاویۀ $\theta $ چقدر است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ax + 5}}{{2x - \sqrt {{x^2} + 7} }} = 1\]، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^3} - {a^3}}}{{{x^2} - (a + 2)x + 6}}\] کدام است؟

کدام گزینه در مورد تابع \[f(x) = \left| {x - 1\,} \right| - \left| x \right|\] صحیح است؟

اگر $\tan 35^\circ = a$ باشد، حاصل عبارت $\frac{{2\cos 125^\circ + \cos 325^\circ }}{{\sin 235^\circ + 3\sin 215^\circ }}$ کدام است؟

رئوس مثلث ABC روی دایره‌ای به شعاع 10 سانتی‌متر قرار دارند. اگر زاویة B برابر $81^\circ $ و زاویة C برابر $\frac{\pi }{5}$ رادیان باشد، طول کمان BC چند سانتی‌متر است؟