پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

خروج از مرکز و نسبت قطرها در بيضي

در يک بيضي کانون ها قطر بزرگ را به 3 قسمت برابر تقسيم کرده اند خروج از مرکز بيضي چقدر است؟ قطر بزرگ چند برابر قطر کوچک مي باشد؟
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه خروج از مرکز و نسبت قطرها در بیضی

در یک بیضی، خروج از مرکز (e) با استفاده از رابطه بین فاصله کانونی (c) و شعاع بزرگ (a) تعریف می‌شود: e = c/a.

طبق فرض مسئله، کانون‌ها قطر بزرگ را به 3 قسمت مساوی تقسیم کرده‌اند. بنابراین، c = a/3. پس داریم:

e=ca=a3a=1/3

همچنین، در یک بیضی رابطه بین a، b (شعاع کوچک) و c برقرار است:

a2=b2+c2

با جایگذاری c = a/3:

a2=b2+(a3)2b2=a2a29=8a29

بنابراین نسبت قطر بزرگ (2a) به قطر کوچک (2b) برابر است با:

2a2b=ab=98=322

پس قطر بزرگ 322 برابر قطر کوچک است.

هم‌درس
icon

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 3 و پایه پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.58 از 5
16.1k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.38 از 5
12.4k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.25 از 5
10.8k
0
1402/07/05

تستی با پاسخنامه

2.75 از 5
8.5k
0
1402/05/03

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.91 از 5
8.3k
0
1402/07/05
فیلتر کردن