تحلیل اکسترممها در ناپیوستگیها
اکسترممها به نقاطی از تابع اشاره دارند که در آنها مقدار تابع به حداکثر یا حداقل خود میرسد. در کتاب درسی ریاضی دوازدهم، صفحه 110، کاردرکلاس به بررسی اکسترممها در نقاط ناپیوستگی میپردازد.
نقاط ناپیوستگی، نقاطی هستند که در آنها تابع تعریف نشده است یا مقدار آن به طور ناگهانی تغییر میکند. برای تحلیل اکسترممها در این نقاط، باید رفتار تابع در اطراف نقطه ناپیوستگی بررسی شود.
- اگر تابع در نقطهای ناپیوسته باشد ولی در اطراف آن نقطه، تابع به یک مقدار خاص میل کند، آنگاه آن نقطه میتواند یک اکسترمم محلی باشد.
- در مورد نقاط 4 و 6، باید بررسی شود که آیا تابع در اطراف این نقاط به یک مقدار حداکثر یا حداقل میرسد یا خیر.
برای این کار، باید نمودار تابع را در اطراف این نقاط بررسی کرده و ببینیم آیا تابع در این نقاط به یک اکسترمم میرسد یا خیر.
یادآوری ایمنی: هنگام کار با مفاهیم ریاضی، دقت کنید که تحلیلها بر اساس تعاریف و قضایای ریاضی باشد.
