مقایسه شیب‌های مثبت و منفی
در ریاضی، شیب یک خط نشان‌دهندهٔ میزان تغییر آن در جهت محور y نسبت به محور x است. شیب می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد.
- شیب مثبت نشان می‌دهد که خط به سمت بالا و راست متمایل است.
- شیب منفی نشان می‌دهد که خط به سمت پایین و راست متمایل است.
- شیب صفر نشان می‌دهد که خط افقی است.
برای مقایسهٔ دو شیب، ابتدا باید به علامت آن‌ها توجه کرد. قدر مطلق شیب نشان‌دهندهٔ بزرگی شیب است.
در مثال اول: اگر شیب A برابر با -2 و شیب B برابر با 0 باشد، شیب B (صفر) بزرگتر است چون قدر مطلق -2 برابر با 2 است و 2 بزرگتر از 0 است. اما اینجا چون شیب B صفر است پس شیب A بزرگتر است.
در مثال دوم: اگر شیب C برابر با -4 و شیب D برابر با 3 یا -3 باشد، برای مقایسه باید قدر مطلق آن‌ها را در نظر گرفت. قدر مطلق -4 برابر با 4 است. اگر شیب D برابر با 3 باشد، قدر مطلق آن 3 است و 4 بزرگتر از 3 است. پس شیب C بزرگتر است. اگر شیب D برابر با -3 باشد، باز هم قدر مطلق آن 3 است و شیب C بزرگتر است.
نتیجه: برای مقایسهٔ شیب‌ها، هم علامت و هم قدر مطلق آن‌ها مهم است. اگر شیب‌ها هم‌علامت نباشند، شیب مثبت همیشه بزرگتر از شیب منفی است مگر اینکه شیب منفی عدد بزرگتری در قدر مطلق باشد.
