حد تابع \[f(x) = \frac{{2{x^3} + ax + b}}{{{{(x + 1)}^2}}}\] در \[x = - 1\] موجود و مخالف صفر است. در این صورت \[a - b\] کدام است؟

اگر حد تابع $f(x) = ({m^2} - 4){x^3} + (6 - 4m){x^2} - 2x + m$ در $x \to \pm \,\infty $ برابر $ - \,\infty $ باشد، در این صورت حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{[2x] + [ - 2x] + 1}}{{m{x^2} - 2mx + m}}$ کدام است؟

آهنگ لحظه‌ای تغییرات تابع $f(x) = {(5x + 2)^{\frac{2}{3}}}$ در $x = 5$ کدام است؟

تابع \[f(x) = 4{x^2} + (2k - 6)x + 1\] روی بازۀ \[[ - 1\,,5]\] غیریکنوا است. در این صورت حدود k کدام است؟

اگر \[f(x) = 4 - \sqrt[{}]{{2x + 2}}\] و نمودار تابع \[y = g(x)\] به‌صورت شکل مقابل باشد، دامنۀ تابع \[gof\,(x)\] کدام است؟