راهنمایی کوتاه: تقارن مرکزی یک نوع خاص از تقارن چرخشی است، نه برعکس.
گامبهگام:
- تقارن چرخشی یعنی اگر شکلی را حول یک نقطه بچرخانیم، در زاویهای کوچکتر از ۳۶۰ درجه دوباره روی خودش بیفتد. مثلاً مربع با چرخش ۹۰ درجه.
- تقارن مرکزی یعنی شکل نسبت به یک نقطه قرینه باشد. یعنی اگر آن را ۱۸۰ درجه بچرخانیم، دقیقاً روی خودش قرار میگیرد. به این میگویند تقارن نیمدور یا تقارن نقطهای.
- پس هر شکلی که تقارن مرکزی داشته باشد، حتماً تقارن چرخشی هم دارد (چون ۱۸۰ درجه یک زاویه چرخش است). اما برعکس آن الزامی نیست: ممکن است شکلی تقارن چرخشی ۱۲۰ درجه داشته باشد (مثل مثلث متساویالاضلاع) ولی تقارن مرکزی نداشته باشد، چون با چرخش ۱۸۰ درجه روی خودش نمیافتد.
پاسخ نهایی: وقتی میگوییم شکلی «تقارن مرکزی» دارد، یعنی حتماً تقارن چرخشی (با زاویه ۱۸۰ درجه) دارد. اما اگر بگوییم تقارن چرخشی دارد، الزاماً تقارن مرکزی ندارد؛ مگر اینکه زاویه چرخش دقیقاً ۱۸۰ درجه باشد.
مثال مشابه: دایره هم تقارن مرکزی دارد و هم تقارن چرخشی با هر زاویهای. اما یک ستاره ۵ پر فقط تقارن چرخشی ۷۲ درجه دارد و تقارن مرکزی ندارد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی شکلهای مختلف را روی یک کاغذ بکشی و با چرخاندن آنها بهدستت امتحان کنی که آیا تقارن مرکزی دارند یا فقط تقارن چرخشی.
