راهنمایی کوتاه: منظور از چنین شکلی، چندضلعیهای منتظم است؛ ولی پاسخ به مرکز تقارن به زوج یا فرد بودن تعداد ضلعها بستگی دارد.
گامبهگام:
- ۱) یک چندضلعی منتظم مثل مربع، مثلث متساویالاضلاع یا ششضلعی منتظم را در نظر بگیر.
- ۲) در چندضلعی منتظم، تعداد محورهای تقارن با تعداد ضلعها برابر است.
- ۳) مرکز تقارن یعنی نقطهای که اگر شکل را ۱۸۰ درجه دور آن بچرخانیم، شکل روی خودش بیفتد.
- ۴) اگر تعداد ضلعها زوج باشد (مثل مربع یا ششضلعی)، چرخش ۱۸۰ درجه شکل را منطبق میکند؛ پس مرکز تقارن دارد.
- ۵) اگر تعداد ضلعها فرد باشد (مثل مثلث متساویالاضلاع یا پنجضلعی)، چرخش ۱۸۰ درجه شکل را منطبق نمیکند؛ پس مرکز تقارن ندارد.
پاسخ نهایی: همهی چندضلعیهای منتظم به تعداد ضلعهایشان محور تقارن دارند؛ ولی مرکز تقارن فقط برای چندضلعیهای منتظم با تعداد ضلعِ زوج وجود دارد. برای مثال مربع مرکز تقارن دارد، اما مثلث متساویالاضلاع ندارد.
مثال مشابه: یک ششضلعی منتظم رسم کن: ۶ ضلع و ۶ محور تقارن دارد و اگر آن را ۱۸۰ درجه دور مرکز بچرخانی، دقیقاً روی خودش میافتد؛ پس مرکز تقارن دارد. اما یک پنجضلعی منتظم که ۵ محور تقارن دارد، مرکز تقارن ندارد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای چندضلعیهای منتظم مختلف، خطهای تقارن را رسم کنی و با چرخش ۱۸۰ درجه بررسی کنی که آیا شکل روی خودش میافتد.
