حل مساله
فرض کنیم کل زمین کشاورز ۱ واحد باشد. او یک سوم آن را گندم کاشته است، پس باقی‌مانده زمین او دو سوم است.
او دو سوم از باقی‌مانده (دو سوم) را سیب‌زمینی کاشته است. دو سومِ دو سوم برابر با چهار نهم است. پس تا اینجا او یک سوم (گندم) + چهار نهم (سیب زمینی) = هفت نهم زمین را کاشته است.
پس از کاشت گندم و سیب زمینی، دو نهم زمین باقی مانده است. نصف این مقدار یعنی یک نهم، برای کاشت پیاز استفاده می‌شود.
بنابراین، از کل زمین، یک سوم (گندم) + چهار نهم (سیب‌زمینی) + یک نهم (پیاز) = هشت نهم کاشته شده است.
پس یک نهم از زمین خالی مانده است.
نتیجه: کسر زمینی که چیزی در آن کاشته نشده است، یک نهم است.
