تحلیل مجموع اعداد زوج و فرد
برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که مجموع اعداد زوج و فرد چگونه رفتار می‌کند.
- جمع دو عدد زوج، زوج است.
- جمع دو عدد فرد، زوج است.
- جمع یک عدد زوج و یک عدد فرد، فرد است.
حالا به تحلیل عبارت داده شده می‌پردازیم: زوج + فرد + زوج + فرد + زوج + زوج + فرد + زوج + فرد + زوج + فرد
می‌توانیم اعداد را به صورت جفت‌های زوج و فرد دسته‌بندی کنیم: (زوج + فرد) + (زوج + فرد) + (زوج + زوج) + (فرد + زوج) + (فرد + زوج) + فرد
هر جفت (زوج + فرد) برابر فرد است. پس تا اینجا داریم: فرد + فرد + (زوج + زوج) + (فرد + زوج) + (فرد + زوج) + فرد
ادامه می‌دهیم: فرد + فرد = زوج (چون جمع دو فرد زوج است)، زوج + زوج = زوج، فرد + زوج = فرد، فرد + زوج = فرد
پس داریم: زوج + زوج + فرد + فرد + فرد
زوج + زوج = زوج، فرد + فرد = زوج، زوج + فرد = فرد
در نهایت، حاصل عبارت برابر فرد است.
