پاسخ:
برای یافتن عدد مورد نظر، ابتدا باید شرایط بخش‌پذیری بر ۳، ۶ و ۹ را بررسی کنیم.
- بخش‌پذیری بر ۳: عددی بر ۳ بخش‌پذیر است که مجموع ارقام آن بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
- بخش‌پذیری بر ۶: عددی بر ۶ بخش‌پذیر است که هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش‌پذیر باشد. پس باید زوج باشد و مجموع ارقام آن بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
- بخش‌پذیری بر ۹: عددی بر ۹ بخش‌پذیر است که مجموع ارقام آن بر ۹ بخش‌پذیر باشد.
اکنون بین اعداد ۱۲۰ تا ۱۴۲، اعداد زوجی که مجموع ارقامشان بر ۳ بخش‌پذیر است را بررسی می‌کنیم:
- اعداد زوج بین ۱۲۰ تا ۱۴۲: ۱۲۲، ۱۲۴، ۱۲۶، ۱۲۸، ۱۳۰، ۱۳۲، ۱۳۴، ۱۳۶، ۱۳۸، ۱۴۰
- بررسی بخش‌پذیری بر ۳:
- ۱۲۶: مجموع ارقام = ۱ + ۲ + ۶ = ۹ (بر ۳ بخش‌پذیر)
- ۱۳۲: مجموع ارقام = ۱ + ۳ + ۲ = ۶ (بر ۳ بخش‌پذیر)
- ۱۳۸: مجموع ارقام = ۱ + ۳ + ۸ = ۱۲ (بر ۳ بخش‌پذیر)
حالا باید بررسی کنیم که کدام‌یک از این اعداد بر ۹ بخش‌پذیر نیستند:
- ۱۲۶: مجموع ارقام = ۹ (بر ۹ بخش‌پذیر است، پس حذف میشود)
- ۱۳۲: مجموع ارقام = ۶ (بر ۹ بخش‌پذیر نیست)
- ۱۳۸: مجموع ارقام = ۱۲ (بر ۹ بخش‌پذیر نیست)
بنابراین، دو عدد ۱۳۲ و ۱۳۸ شرایط مورد نظر را دارند.
