اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد شش رقمی

برای حل این مسئله، ابتدا باید بزرگترین و کوچکترین عدد شش رقمی را با ارقام داده شده (۷، ۹، ۰، ۱، ۴، ۵، ۰) بسازیم.

• بزرگترین عدد شش رقمی: برای ساخت بزرگترین عدد، باید بزرگترین ارقام را در جایگاه‌های بالاتر قرار دهیم. از آنجا که ما ۷ رقم داریم و می‌خواهیم ۶ رقم انتخاب کنیم، باید دقت کنیم که رقم ۰ را چگونه استفاده می‌کنیم چون نمی‌توانیم عدد ۶ رقمی را با ۰ شروع کنیم. بزرگترین عدد با این ارقام ۹۷۵۴۱0 است.
• کوچکترین عدد شش رقمی: برای ساخت کوچکترین عدد، باید کوچکترین ارقام را در جایگاه‌های بالاتر قرار دهیم. کوچکترین عددی که می‌توان ساخت ۱۰۰۴۵۷ (یا ۱۰۰۴۵۷) است چون نمی‌توانیم با ۰ شروع کنیم.

اختلاف بین این دو عدد:

راهنمایی کوتاه: برای یافتن اختلاف بین بزرگترین و کوچکترین عدد شش رقمی، ابتدا باید این دو عدد را با ارقام داده شده ساخت.

گام‌به‌گام:

۱) بزرگترین عدد شش رقمی را با جابه‌جایی ارقام به ترتیب نزولی ساختیم: ۹۷۵۴۱۰

۲) کوچکترین عدد شش رقمی را با جابه‌جایی ارقام به ترتیب صعودی و دقت به عدم شروع با ۰ ساختیم: ۱۰۰۴۵۷

۳) اختلاف بین بزرگترین و کوچکترین عدد را محاسبه کردیم.

پاسخ نهایی: ۸۷۴۹۵۳

مثال مشابه: اگر ارقام ۲، ۳، ۵، ۶، ۸، ۰، ۱ را داشته باشیم، بزرگترین و کوچکترین اعداد شش رقمی قابل ساخت و اختلاف آنها را محاسبه کنید.

برای ساختن بزرگترین و کوچکترین عدد شش رقمی با کارت‌های ۷، ۹، ۰، ۱، ۴، ۵ و ۰، ابتدا باید بزرگترین و کوچکترین اعداد ممکن را پیدا کنیم.

• بزرگترین عدد شش رقمی: برای ساخت بزرگترین عدد، باید بزرگترین رقم‌ها را در ارزش مکانی بالاتر قرار دهیم. با توجه به کارت‌های موجود، بزرگترین عدد شش رقمی ۹۷۵۴۱0 است.
• کوچکترین عدد شش رقمی: برای ساخت کوچکترین عدد، باید کوچکترین رقم‌ها را در ارزش مکانی بالاتر قرار دهیم، با این شرط که عدد شش رقمی باید با صفر شروع نشود. کوچکترین عدد شش رقمی ۱0۴۵۷۹ است.

اختلاف بین این دو عدد را می‌توان به این صورت محاسبه کرد:

۹۷۵۴۱۰ - ۱0۴۵۷۹ = ۸۷۰۸۳۱

پس اختلاف بین بزرگترین و کوچکترین عدد شش رقمی که می‌توان با این کارت‌ها ساخت، ۸۷۰۸۳۱ است.