پاسخ:
برای یافتن بزرگترین عدد شش رقمی زوج که بر 6 بخش‌پذیر نباشد، ابتدا باید شرایط بخش‌پذیری بر 2 و 6 را بررسی کنیم.
- عدد باید زوج باشد، پس رقم یکان آن باید 0، 2، 4، 6 یا 8 باشد.
- عدد باید بر 6 بخش‌پذیر نباشد. برای این که عددی بر 6 بخش‌پذیر باشد، باید هم بر 2 و هم بر 3 بخش‌پذیر باشد.
از آنجایی که عدد مورد نظر زوج است، شرط بخش‌پذیری بر 2 را دارد. بنابراین، کافی است که بر 3 بخش‌پذیر نباشد.
بزرگترین عدد شش رقمی 999999 است. برای این که عدد زوج باشد، آن را به 999998 تغییر می‌دهیم.
برای بررسی بخش‌پذیری 999998 بر 3، مجموع ارقام آن را محاسبه می‌کنیم:
چون 53 بر 3 بخش‌پذیر نیست (53 تقسیم بر 3 برابر با 17.66 می‌شود)، پس 999998 بر 3 بخش‌پذیر نیست و در نتیجه بر 6 نیز بخش‌پذیر نیست.
نتیجه:
بزرگترین عدد شش رقمی زوج که بر 6 بخش‌پذیر نیست، 999998 است.
