دنباله فیبوناچی و اعداد فرد

دنباله به شکل زیر معروف به دنباله فیبوناچی است، هر جمله مجموع دو جمله قبلی است، مثلاً جمله یازدهم برابر با ۳۴ بعلاوه ۵۵ هست که میشود ۸۹

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,.....

حال در بین ۱۰۰ جمله اول چند عدد فرد وجود دارد ؟

۱) ۳۳ ۲)۶۶ ۳)۶۷ ۴)۶۸

کاربر مهمان

107

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه:برای حل این مسئله، ابتدا الگوی دنباله فیبوناچی را بررسی می‌کنیم و سپس تعداد اعداد فرد را در ۱۰۰ جمله اول دنباله می‌شماریم. ۱) دنباله فیبوناچی با دو جمله اول ۱ و ۱ شروع می‌شود و هر جمله بعدی مجموع دو جمله قبلی است. ۲) چند جمله اول دنباله را بنویسید: ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ... ۳) الگوی زوج و فرد بودن جملات را بررسی کنید. به عنوان مثال، آیا می‌توانید ببینید که جملات فرد و زوج چگونه تکرار می‌شوند؟ ۴) با دقت به الگو، مشخص می‌شود که هر سه جمله، دو تای آن‌ها فرد هستند (مثلاً ۱، ۱، ۲ یا ۳، ۵، ۸). ۵) از این الگو برای محاسبه تعداد اعداد فرد در ۱۰۰ جمله اول استفاده کنید.<پاسخ نهایی:> با توجه به الگوی مشاهده شده، به ازای هر سه جمله، دو تای آن‌ها فرد هستند. پس از بین هر سه جمله، ۲ تای آن فرد است. در ۹۹ جمله اول (۳۳ گروه سه‌تایی)، ۶۶ جمله فرد وجود دارد و جمله ۱۰۰ام را هم باید بررسی کرد. جمله ۱۰۰ام، طبق الگو، زوج است. پس جواب ۶۶ است.<مثال مشابه:> می‌توانید همین الگو را برای ۵۰ جمله اول دنباله فیبوناچی بررسی کنید و تعداد اعداد فرد را بشمارید.<اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:>