حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد ضلعهای چندضلعی را محاسبه کنیم.
مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی با فرمول (n-2) × 180 محاسبه میشود که در آن n تعداد ضلعها است.
با حل این معادله، n به دست میآید.
تعداد قطرهای یک چندضلعی با فرمول محاسبه میشود.
ربع تعداد قطرها برابر است با:
حال باید بررسی کنیم که 26 بر کدام یک از اعداد داده شده بخشپذیر است.
- 3: خیر، زیرا 26 ÷ 3 = 8.66
- 13: بله، زیرا 26 ÷ 13 = 2
- 5: خیر، زیرا 26 ÷ 5 = 5.2
- 11: خیر، زیرا 26 ÷ 11 = 2.36
پس ربع تعداد قطرها بر 13 بخشپذیر است.